Unidad VII: Medidas de Dispersión o Variabilidad
Las medidas de variabilidad o Dispersión, nos dicen hasta qué punto, las medidas de tendencia central son representativas como síntesis de la información. Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central.
Las medidas de variabilidad más utilizadas son: Rango (amplitud), Desviación Media, Desviación Estándar y Varianza.
1.- Desviación Respecto a la Media. (Desviación Media)
La desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.
Di = |x - x|
La desviación media, es la media aritmética en valor absoluto de todas las diferencias entre cada valor de la variable y su media aritmética.
Paso 1: Reste la media de cada valor individual (marca de clase)
Ejemplo: Calcular la desviación media de la distribución cuya media aritmética es de 21,8:
2.- Varianza
La varianza de un conjunto de valores es una medida de variación igual al cuadrado de la desviación estándar.
Procedimiento para calcular la varianza:
Paso 1: Eleve al cuadrado cada una de las diferencias obtenidas al restar la media de la marca de clases.
Paso 2: Multiplique cada una de estas diferencias con la frecuencia absoluta de cada clase.
Paso 3: Sume todos los resultados obtenidos al multiplicar las deviaciones al cuadrado por la marca de clases.
Paso 4: Divida esta sumatoria entre el número total de datos.
Ejemplo: Calcular la Varianza de la siguiente distribución.
3.- Desviación Estándar o Típica.
La desviación estándar mide la variación entre los valores. Los valores cercanos producirán una desviación estándar pequeña, mientras que los valores muy dispersos producirán una desviación estándar más gránde.
