Unidad II: Distribuciones de Frecuencias

Distribución de Frecuencias

• Se llama también tabla de frecuencias. 
• Es un método para organizar y resumir datos en una tabla estadística.
• Es un listado, a menudo expresado en forma de diagrama, que asocia cada valor a una variable con su frecuencia.
• Ordenamiento o arreglo de los datos en clases o categorías indicando para cada una de ellas, el número de elementos que contiene o frecuencia.

La Distribución de Frecuencias puede ser simple o agrupada. 

 Distribución de Frecuencias Simple (No Agrupada): La distribución de frecuencias simple es una tabla que se construye con base en los siguientes datos: clase o variable (valores numéricos) en orden descendente o ascendente, tabulaciones y frecuencia. Cada Valor de X en la distribución aparece solo.

Si tenemos el siguiente conjunto de datos:

Si X representa a una variable, puede usarse una distribución de frecuencias para representar este conjunto de datos, enumerando los valores X con sus frecuencias. Por ejemplo el valor 1 se presenta 2 veces en la muestra, por tanto la frecuencia de X=1 es 2.

Distribución de Frecuencias Agrupadas (acumuladas): Cuando un gran conjunto de datos tiene muchos valores X distintos. Es una tabla que contiene las columnas siguientes: intervalo de clase, puntos medios, tabulación, frecuencias y frecuencias agrupadas.

Los pasos para construir la distribución de frecuencia agrupada son los siguientes:

 1)- Identificar el dato mayor (DM) y el dato menor (dm) de la serie de datos.

 2)- Calcular el Rango (R) 

El rango mide la extensión total de un conjunto de datos. Se debe restar el dato menor (dm) del dato mayor (DM).

3)- Determinar el número de clases (ni) entre las cuales vamos a distribuir los datos. El número de clases se obtiene al calcular la raíz cuadrada de N. (N = Número total de datos de la muestra). Este lineamiento se emplea para distribuciones de frecuencias con menos de 125 datos.

4)-  Obtener la magnitud del intervalo de clases. Para ello se divide el Rango entre el número de clases.

e)        Se determina el primer intervalo de clase y posteriormente se van disminuyendo los límites del intervalo de clase de acuerdo al valor de la magnitud establecida previamente, así hasta alcanzar el dato mayor (o menor) de la serie de datos. (El orden puede ser descendente o ascendente).

 

f)         Se determinan las frecuencias según cada clase.

 

• Frecuencia Absoluta: (fi) Es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.  

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N. 

                    

 

Frecuencia Relativa: (fr) Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.La frecuencia relativa se puede expresar como una proporción o como un por ciento.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Si la frecuencia relativa del intervalo se multiplica por 100 se obtiene el por ciento correspondiente a dicho intervalo.